Курс сопротивления материалов. Примеры

Прочность как один из основных показателей качества. Системность работ по обеспечению прочности. Прочность и безопасность конструкций. Требования к квалификации инженеров в области прочности в современных условиях. Учебный курс - "алфавит" науки о прочности и введение в механику деформирования и разрушения

 Пример Консольная балка изгибается распределенной нагрузкой (рис. 6.4,б).

Из рис. 6.4,б методом сечений находим:

  (1)

 Дифференциальное уравнение изгиба:

   (2)

 Интегрируя, получаем:

  (3)

В защемлении балки при z=0 имеем  Максимальные угол поворота и прогиб имеют место на конце консоли при  т.е.

  (4)

 Пример 6.4. Консольная балка изгибается моментом на конце (рис. 6.4,в). В этом случае  

 Дифференциальное уравнение изгиба:

  (1)

Интегрируя, получаем:

   (2)

Так как прито получаем  Следовательно,

  (3)

 Пример 6.5. Изгиб однопролетной балки моментом в опоре (рис. 6.5, а).

 а) б) 

 Рис. 6.5

 Перерезывающая сила и изгибающий момент в произвольном сечении z равны:

  (1)

 Дифференциальное уравнение изгиба:

   (2)

откуда после интегрирования получаем:

  (3)

 Из граничных условий v = 0 при z = 0 и z =  получаем:

  (4)

 Следовательно,  (5)

 Угол поворота на правой опоре:

   (6)

 Пример 6.6. Чистый изгиб однопролетной балки моментами m (рис. 6.5, б). В этом случае  Дифференциальное уравнение изгиба:

  (1)

 откуда после интегрирования:

   (2)

 Из граничных условий  при  и  находим

Следовательно,

  (3)

Максимальный прогиб в середине пролета:

   (4)

Основы теории пластичности и ползучести

Условия пластичности Сен-Венана и Мизеса. Простое и сложное нагружение тела. Активная, пассивная и нейтральная деформации. Модели идеальнопластических и жесткопластических тел.
Основные законы деформационной теории пластичности (теории малых упруго--пластических деформаций А.А. Ильюшина) и теории пластического течения. Простейшие задачи по теории пластичности: чистый изгиб балки, кручение круглого бруса, труба под внутренним давлением. Понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического тела (теория А.А. Гвоздева)
Явление ползучести в простейших конструкциях. Вязко-упругое поведение элемента конструкции при постоянном напряжении. Модель "тела Фойгта". Изменение напряжений в элементе конструкции во времени при постоянных деформациях (явление релаксации). Модель "тела Максвелла". Кривые ползучести. Понятие о наследственной теории ползучести и теории старения. Простейшие задачи по теории ползучести: установившаяся ползучесть балки при чистом изгибе, круглого бруса при кручении, толстой трубы под внутренним давлением.

МОДЕЛЬ НАГРУЖЕНИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ Механические нагрузки (объемные и поверхностные). Силы внешние и внутренние. Дилатационные воздействия (тепловые, нейтронные, водородные). Воздействие коррозионно активных сред. Силовое и кинематическое нагружение.
Примеры расчёта стержневых систем методом перемещений