Расчет электрической цепи примеры расчетных заданий по электротехнике

 Электрическое напряжение 2-ой закон Кирхгофа

Пусть в электрическом поле `Е заряд q перемещается из точки “a” в точку “b” по некоторой произвольной траектории (рис. 3). Работа сил по перемещению заряда q из точки “a” в точку “b”:

где `Е - напряженность электрического поля [ B/м].

















Электрическим напряжением называется физическая величина, равная отношению работы по перемещению заряда из одной точки (а) в другую (b) к величине этого заряда: 

Из закона сохранения энергии следует, что при перемещении заряда по произвольному замкнутому контуру, произведенная работа будет равна нулю т.е.

Из этого уравнения вытекают два важных следствия.

1-е следствие: сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура равна нулю:

2-ое следствие: напряжение между двумя произвольными точками не зависит от пути интегрирования:

,

откуда следует, что Uab=-Uba.

Независимость напряжения между двумя точками от выбора пути интегрирования позволяет характеризовать электрическое поле некоторой математической функцией j(x,y, z), называемой потенциалом, разность значений которой в рассматриваемых точках численно равна напряжению между ними:

Если положение и потенциал точки ”a” заданы, а точка ”b” является текущей - ”b”(x,y,z), то получим:

Таким образом, значение потенциала jb в произвольной точке ”b”(x,y,z) зависит от выбора значения потенциала опорной точки ja. В электротехнике принято придавать нулевое значение потенциала точке, связанной с землей.

Рассмотрим замкнутый контур некоторой электрической цепи (рис. 4), при этом путь интегрирования  выберем вдоль ветвей контура.

 

Для 1-й ветви:

U1n=j1-jn =I1 R1 Þ j1=jn+I1R1,

U2n=j2-jn=E1  Þ j2=jn+E1,

U12=j1-j2=jn+I1R1-jn-E1= I1R1- E1.

По аналогии для других ветвей:

U23=j2-j3= I2R2 ,

U34=j3-j4= -I3R3 +E3,

U41=j4-j1=-I4R4 .

Сумма всех напряжений по замкнутому контуру: åU=U12+U23+U34+U41=0, откуда следует, что I1R1 + I2R2 – I3R3 – I4R4 = E1 – E3, или 

åIR=å- 2-ой закон Кирхгофа.

Формулировка 2-го закона Кирхгофа: в замкнутом контуре электрической цепи или схемы алгебраическая сумма падений напряжений на пассивных элементах контура (åIR) равна алгебраической сумме ЭДС (åE). Отдельные слагаемые в эти суммы входят со знаком ”+”, если их действие совпадает с направлением обхода контура, и со знаком ”-”, если не совпадает.

Задача 1.8

 Найти ток в ветви с источником ЭДС E2 в электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1.8 а, если параметры цепи такие же, как в примере 1.7.

Решение

Приняв E2 = 0, получим схему, показанную на рис. 1.8 б.

 Для определения частичного тока , созданного в ветви источником ЭДС E1 найдем вначале напряжение между узлами 1 и 2:

  В.

Частичный ток

  = А.

Ток   направлен от узла 1 к узлу 2.

Приняв E1 = 0, получим схему, приведенную на рис. 1.8 в.

а)

б)

в)

Рис. 1.8

Частичный ток  в рассматриваемой ветви найдем по закону Ома:

  =  А.

 Ток  направлен от узла 2 к узлу 1. Действительный ток в ветви I2 равен разности частичных токов I2 =  –  = 4,33 – 2,33 = 2 А. Он направлен от узла 1 к узлу 2.

Основные схемы соединения трёхфазных цепей Существуют различные способы соеди-нения обмоток генератора с нагрузкой, но в целях экономии обмотки трёхфазного генератора соединяют в звезду или в треугольник. При соединении в звезду концы обмоток генератора объединяются в одну точку О, которая называется нулевой, или нейтральной
Переходные процессы в электрических цепях