Расчет электрической цепи примеры расчетных заданий по электротехнике

Способы соединения обмоток трехфазных генераторов

В обмотках трехфазного генератора индуктируются синусоидальные ЭДС, сдвинутые по фазе на 120:

,

,

,

Между собой фазные обмотки генератора могут соединяться по двум различным схемам: звездой () и треугольником ().

При соединении в звезду концы фазных обмоток (фаз) генератора соединяются в общую точку N, которая называется нулевой или нейтральной, а начала обмоток служат линейными выводами генератора А, В, С (рис. 88).

  Векторная диаграмма напряжений трехфазного генератора при соединении его фазных обмоток в звезду показана на рис. 89а, б.

В трехфазном генераторе различают фазные и линейные напряжения. Фазными называются напряжения между началами и концами фазных обмоток или между одним из линейных выводов А, В, С и нулевым выводом N. Фазные напряжения равны фазным ЭДС: UА=ЕА, UВ=ЕВ, UС=ЕС (индекс N при фазных напряжениях опускается, так как φN = 0). Линейными называются напряжения между двумя линейными выводами А, В, С. Линейные напряжения равны векторной разности двух фазных напряжений: UАВ =UА -UВ; UВС =UВ -UС; UСА =UС -UА .

При расчете трехфазных цепей комплексным методом фазные и линейные напряжения генератора представляются в комплексной форме, при этом один из векторов системы принимают за начальный и совмещают его с вещественной осью, а остальные вектора получают начальные фазы согласно их углам сдвига по отношению к начальному вектору. На рис. 89а показан вариант представления напряжений трехфазного генератора в комплексной форме, когда за начальный вектор принимается фазное напряжение фазы А. В этом случае фазные напряжения генератора в комплексной форме получат вид : , , линейные напряжения: .

На рис. 89б показан другой вариант представления напряжений трехфазного генератора в комплексной форме, когда за начальный вектор принимается линейное напряжение UAB. В этом случае фазные напряжения генератора в комплексной форме получат вид: , , линейные напряжения: .

 

 

 

 

 

 

 

 

Из геометрии рис. 5 получаем соотношение между модулями линейного и фазного напряжений:  UЛ = 2UФ cos 300 =2UФ=UФ.

Обмотки трехфазного генератора теоретически можно включать по схеме треугольника. В такой схеме конец каждой предыдущей фазы соединяется с началом последующей, а точки соединения служат линейными выводами генератора (рис. 90).

 

При соединении фаз в треугольник в его контуре действует сумма фазных ЭДС:  = еАВ + еВС + еСА. В реальных трехфазных генераторах технически невозможно обеспечить равенство нулю для суммарной ЭДС. Так как собственные сопротивления обмоток генератора малы, то даже незначительная по величине суммарная ЭДС 0 может вызвать в контуре треугольника уравнительный ток, соизмеримый с номинальным током генератора, что привело бы к дополнительным потерям энергии и снижению КПД генератора. По этой причине обмотки трехфазных генераторов запрещается соединять по схеме треугольника.

Номинальным напряжением в трехфазной системе называется линейное напряжение. Номинальное напряжение принято выражать в киловольтах (кВ). Шкала номинальных трехфазных напряжений, применяемых на практике, имеет вид: 0,4; 1,1; 3,5; 6,3; 10,5; 22; 35; 63; 110; 220; 330; 500; 750. На потребительском уровне номинальное трехфазное напряжение может указываться в виде отношения UЛ ⁄ UФ, например: UЛ ⁄ UФ = 380 ⁄ 220 В.

Задача 4.5

Дана цепь (рис. 4.5 а): = 90 В, = 2 Ом, = 4 Ом, = 3 Ом, = 3 Ом, = 1 Ом.

Определить: 1) ; 2) построить векторную диаграмму; 3) определить для каждой из двух параллельных ветвей величину мощности, доставляемой источником, и потери в активных сопротивлениях.

Задачу решить в случае согласного и встречного включения.

Решение

Характер включения катушек (согласное и встречное) определяется для произвольно выбираемых направлений токов путем сопоставления направлений потоков самоиндукции и взаимоиндукции.

1. Выбираются направления токов, например от верхнего зажима источника к нижнему (рис. 4.5 б). Затем определяются направления магнитных потоков, создаваемых токами в катушках, и устанавливается способ включения катушек.

Для изменения характера включения катушек достаточно переключить зажимы одной из двух.

На рис. 4.5 б изображена схема замещения цепи, для которой система уравнений имеет вид:

где      

 Верхний знак перед  соответствует согласному включению катушек. Если = 90, то при встречном включении

  А,

  А,

  А.

 Случай согласного включения рассчитывается аналогично.

Частотные характеристики последовательного колебательного контура Рассмотрим частотные характеристики цепи при резонансе. В случае, когда на последовательную цепь воздействует источник синусоидального напряжения с частотой w, меняю­щейся от 0 до ¥, параметры цепи, а именно ее реактивное и полное сопротивления, меняются, что вызовет соответствующие изменения тока и падений напряжения на отдельных участках цепи. Построим функции названных выше сопротивлений в одних координатных осях
Переходные процессы в электрических цепях