Расчет электрической цепи примеры расчетных заданий по электротехнике

Измерение действующих значений несинусоидальных токов и напряжений

Для измерения действующих значений токов и напряжений в цепях переменного синусоидального тока применяются различные приборы, отличающиеся по принципу их действия или системой. Независимо от устройства шкалы всех приборов для измерения действующих значений токов и напряжений проградуированы в действующих значениях измеряемых величин.

Приборы непосредственного измерения (к таким относятся приборы электромагнитной и электродинамической систем) реагирует на действующее значение измерянной величины (I, U) и, следовательно, для их шкал коэффициент пересчета равен единице (кn=1) .

Приборы косвенного измерения могут реагировать на среднее (Iср, Uср) или на максимальное (Imax, Umax)  значение измеряемой величины, но их показания пересчитываются к действующим значениям синусоидальных функций.

Для приборов, реагирующих на среднее значение,  коэффициент пересчета равен:

Для приборов, реагирующих на максимальное значение, коэффициент пересчета равен:

Действующее значение несинусоидальной функции зависит только от амплитуд отдельных гармоник, в то же время ее максимальное и среднее значения зависят как от амплитуд гармоник, так и от их фазовых сдвигов. Из этого следует вывод, что показания приборов косвенного измерения, реагирующих на максимальное или среднее значение, в цепях несинусоидального тока не будут соответствовать действующим значениям измеряемых величин.

  Рассмотрим два примера. Пусть измеряемое напряжение содержит 1-ю и 3-ю гармоники, но с разными фазовыми сдвигами между ними:

a), (рис. 124а),

б) , (рис. 124б).

Действующие (U), максимальные (Umax) и средние (Uср) значения этих напряжений, рассчитанные математически по соответствующим формулам, а также показания приборов различных систем (V1 – непосредственного измерения, V2 - косвенного измерения с реакцией на максимальное значение Umax и V3 - косвенного измерения с реакцией на среднее значение Uср) приведены ниже в таблице.

 

Схема

U, B

Umax, B

Ucp, B

V1

V2

V3

а)

71,1

90

65,8

71,1

63.6

73,0

б)

71,1

110

61,6

71,1

77,8

68,4

Как видно из приведенных в таблице цифр, показания приборов косвенного измерения существенно зависят от фазового сдвига между гармониками, при этом методическая погрешность измерения может составлять значительную величину (в рассматриваемом примере около 10 %).

Задача 4.9

Сквозь отверстие сердечника кольцевой катушки пропущен проводник, по которому течет ток i1 = 100(1-e-2t) A. Определить мгновенное значение напряжения u2 на разомкнутых зажимах катушки, если взаимная индуктивность М между проводником и катушкой равна 0,01 Гн.

Подпись: Рис. 4.9

1. u2= (2-2e-2t ) B.

2. u2=(1-e-2t ) B.

3. u2= 2 B.

4. u2= 2e-2t B.

5. Другой ответ.

Ответ: 4.

Эквивалентные схемы четырёхполюсника Для пассивных четырёхполюсников чаще выбирают Т- или П- образную схему за-мещения, состоящую из трёх независимых элементов. Иногда применяют мостовую (Х образную) схему замещения. Т - и П - образные схемы замещения представлены на соответственно. Значения трёх сопротивлений этих схем определяют с учетом того, что схема за-мещения должна обладать теми же коэффициентами A, B, C, D, что и заданный четырехполюсник.
Переходные процессы в электрических цепях