Физика Примеры решения задач

Принцип относительности в механике Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Инварианты преобразований. Описание движения в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции. Эквивалентность инертной и гравитационной масс.

Закон сохранения импульса момента импульса

 

Работа и мощность

A=Fs; А=М,

N=Fv  N=M

Кинетическая энергия

Т =1/2 mv2 T=1/2J

Примеры решения задач

Пример 1. Вычислить момент инерции Jz молекулы NО2 относительно оси z, проходящей через центр масс молекулы перпендикулярно плоскости, содержащей ядра атомов. Межъядерное расстояние d этой молекулы равно 0,118 нм, валентный угол =140°.

Решение. Молекулу NO2 можно рассматривать как систему, состоящую из трех материальных точек общей массой

m=2m1+m2, (1)

где m1 — масса атома кислорода; m2— масса атома азота.

Расположим молекулу относительно координатных осей так, как это указано на рис. 3.1 (начало координат совместим с центром

масс С молекулы, ось z направим перпендикулярно плоскости чертежа «к нам».) [an error occurred while processing this directive]

Для определения Jz воспользуемся теоремой Штейнера:

J=Jc+ma2.

Для данного случая эта теорема запишется в виде Jz' = Jz+ma2, где Jz' —момент инерции относительно оси z', параллельной оси z и проходящей через атом азота (точка О на рис. 3.1). Отсюда искомый момент инерции

Jz = Jz' -ma2 (2)

Момент инерции Jz' находим как сумму моментов инерции двух материальных точек (атомов кислорода):

Jz' = 2m1 d2 (3)

Расстояние а между осями z и z' равно координате xс центра масс системы и поэтому может быть выражено по формуле (см. § 2, с. 20)  В данном случае

а=хс= (2m1x1+m2x2)/(2m1+m2), или, учитывая, что x1=d cos (/2) и х2=0,

  (4)

Подставив в формулу (2) значения Jz', т, а соответственно из выражений (3), (1), (4), получим

или после преобразований

  (5)

Найдем в табл. 23 относительные атомные массы кислорода (AO=16) и азота (АN==14) и запишем массы атомов этих элементов в атомных единицах массы (а.е.м.), а затем выразим в килограммах (1 а.е.м. =1,66 •10-27 кг, см. табл. 9):

m1= 16 1,66 10-27 кг=2,66 10-26 кг;

m2 = 14 1,66 10-27 кг = 2,32 10-26 кг.

Значения m1, т1, d и  подставим * в формулу (5) и произведем вычисления:

Jz=6,80 10-46 кг.м2.

Элементы релятивистской динамики Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца для координат и времени и их следствия. Релятивистский импульс. Инвариантность уравнений движения относительно преобразований Лоренца. Работа и энергия в релятивистском случае. Полная кинетическая энергия и энергия покоя частицы.
На главную