Физика Примеры решения задач

Элементы механики твердого тела Уравнения движения и равновесия твердого тела. Понятие статически неопределенных систем. Уравнение движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Момент инерции твердого тела относительно оси. Энергия вращающегося тела. Вращательный момент. Гироскопы.

Основное уравнение динамики вращательного движения

3.19. Тонкий однородный стержень длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне (рис. 3.13). Стержень отклонили от вертикали на угол а и отпустили. Определить для начального момента времени угловое в и тангенциальное аt ускорения точки В на стержне. Вычисления произвести для следующих случаев:

Рис. 3.13

3.20. Однородный диск радиусом R = 10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О на нем (рис. 3.14). Диск отклонили на угол а и отпустили. Определить для начального момента времени угловое ε и тангенциальное ат ускорения точки В, находящейся на диске. Вычисления выполнить для следующих случаев:

3.21. Тонкий однородный стержень длиной l=50 см и массой m=400 г вращается с угловым ускорением ε=3 рад/с2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.

3.22. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R=5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой т=0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s=l,8 м за время t=3 с, Определить момент инерции J маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой. Вращательное движение твердого тела Твердое тело — это система материальных точек, расстояние между которыми остается неизменным при взаимодействии системы с другими телами. Движение твердого тела бывает поступательным и вращательным. Всякое движение можно представить как сумму движения названных двух типов. Покажем для случая плоского движения, т. е. такого, котором все точки перемещаются в параллельных плоскостях. В качестве примера возьмем качение цилиндра по плоскости

3.23. Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с частотой n=8 с-1. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40 H, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения f.



Рис. 3.14

Рис. 3.15

 3.24. На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение а оси цилиндра, если цилиндр: 1) сплошной; 2) полый тонкостенный.

Элементы механики сплошных сред Общие свойства газов и жидкостей. Кинематическое описание движения жидкости. Уравнения движения и равновесия жидкости. Идеальная жидкость. Стационарное течение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли. Вязкая жидкость. Силы внутреннего трения. Стационарное течение вязкой жидкости. Законы гидродинамического подобия. Гидродинамическая неустойчивость
На главную