Физика Примеры решения задач

Кинематика гармонических колебаний Характеристики гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Комплексная форма представления гармонических колебаний. Фазовая плоскость. Сложение скалярных и векторных колебаний. Биения. Фигуры Лиссажу.

• Законы Кеплера.

1. Планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

2. Радиус-вектор планеты в равные времена описывает одинаковые площади.

3. Квадраты периодов обращения любых двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:

Законы Кеплера справедливы также для движения спутников вокруг планеты. Вынужденные колебания – это колебания, которые происходят в колебательной системе под действием внешней вынуждающей силы

• Относительная деформация при продольном растяжении или сжатии тела

где ε — относительное удлинение (сжатие); x — абсолютное удлинение (рис. 4.1); l — начальная длина тела.

 

В однородном магнитном поле с индукцией мТл висит алюминиевый проводник диаметром d=0,2 мм. Определить силу тока в проводнике. Плотность алюминия .
Относительная деформация при сдвиге определяется из формулы

Рис. 4.1 Рис. 4.2

где — относительный сдвиг; Δs — абсолютный сдвиг параллельных слоев тела относительно друг друга (рис. 4.2); h — расстояние между- слоями; — угол сдвига. (Для малых углов)

• Напряжение нормальное

где Fynp — упругая сила, перпендикулярная поперечному сечению тела; S — площадь этого сечения.

Напряжение тангенциальное

где Fynp — упругая сила, действующая вдоль слоя тела; S — площадь этого слоя.

• Закон Гука для продольного растяжения или сжатия

 или  ,

где k — коэффициент упругости (в случае пружины — жесткость); Е — модуль Юнга.

Закон Гука для сдвига

  , или ,

где G — модуль поперечной упругости (модуль сдвига).

• Момент, закручивающий на угол φ однородный круглый стержень,

,

где С — постоянная кручения.

• Работа, совершаемая при деформации тела,

• Потенциальная энергия растянутого или сжатого стержня

  , или  , или , где V — объем тела.

Гармонический осциллятор Движение системы вблизи устойчивого положения равновесия. Модель гармонического осциллятора. Примеры гармонических осцилляторов: физический маятник, математический маятник, пружинный маятник и т. д. Уравнения динамики свободных незатухающих колебаний. Энергетические соотношения для гармонического осциллятора. Фазовая плоскость осциллятора.
На главную