Физика Примеры решения задач

Ангармонические колебания Нелинейный осциллятор. Физические системы, содержащие нелинейность. Автоколебания. Обратная связь. Условие самовозбуждения колебаний. Роль нелинейности. Фазовая плоскость генератора. Предельные циклы. Аттракторы. Понятие о релаксационных колебаниях.

Пример 3. Кинетическая энергия Т электрона равна 1 МэВ. Определить скорость электрона.

Решение. Релятивистская формула кинетической энергии

Выполнив относительно β преобразования, найдем скорость частицы, выраженную в долях скорости света (β=υ/c):

  (1)

где E0 — энергия покоя электрона (см. табл. 22).

Вычисления по этой формуле можно производить в любых единицах энергии, так как наименования единиц в правой части формул сократятся и в результате подсчета будет получено отвлеченное число.

Подставив числовые значения Е0 и Т в мега электрон-вольтах, получим

β=0,941. Так как   , то

υ = 2,82-108 м/с.

 

Чтобы определить, является ли частица с кинетической энергией Т релятивистской или классической, достаточно сравнить кинетическую энергию частицы с ее энергией покоя.

Если , частицу можно считать классической. В этом случае релятивистская формула (1) переходит в классическую:

  , или

 

Пример 4. Определить релятивистский импульс р и кинетическую энергию Т электрона, движущегося со скоростью υ =0,9 с (где с — скорость света в вакууме).

Решение. Релятивистский импульс

 (1)

После вычисления по формуле (1) получим

В релятивистской механике кинетическая энергия Т частицы определяется как разность между полной энергией E и энергией покоя Е0 этой частицы, т. е.

Так как  и , то, учитывая зависимость массы от скорости, получим

или окончательно

 (2)

Сделав вычисления, найдем

T=106 фДж.

Во внесистемных единицах энергия покоя электрона m0с2=0,51 МэВ. Подставив это значение в формулу (2), получим

Т=0,66 МэВ.

Волновые процессы Типы волн. Фазовая скорость, длина волны, волновое число. Одномерное волновое уравнение. Интерференция волн. Стоячие волны. Упругие волны в газах, жидкостях и твердых телах. Энергетические характеристики упругих волн. Вектор Умова. Поведение звука на границе раздела двух сред. Эффект Доплера. Понятие об ударных волнах.
На главную