Инженерная графика выполнение чертежей

Определить наименее удаленную вершину многогранника от заданной плоскости.

Данная постановка интерпретирует транспортную задачу нахождения оптимального плана расстановки судов на линии или то же самое задачу линейного программирования, в которой наилучшее решение определяется в ближайшей или наиболее удаленной вершине многогранника (области ограничений) минимизирующей функции (плоскости). Пусть плоскость задана следами (так чаще представляют плоскость в задачах линейного программирования).

Решение. Повернем горизонтальный след плоскости так, чтобы он был перпендикулярен в горизонтальной плоскости оси х. Угол вычислим по формуле тангенса угла отношений параметров b/a плоскости Q или замерим по чертежу. Выполняя вращение на этот угол получим, что на фронтальную плоскость стала проецирующей. Ее вырожденный след дает картину: какая из вершин многогранника лежит ближе или дальше к плоскости. Координаты этой вершины (до ее повернутого положения ) и отвечают оптимальному плану. Выполнив данное вращение видим, что не сложно повернуть плоскость и до положения уровня (используя сдвиг в начало координат) вращением вокруг оси y.

а) б)

7.4.2.а) пирамида и плоскость, заданная следами, б) преобразование плоскости во фронтально-проецирующую. Определение опорных реакций Теоретическая механика

Как видим графические построения утомительны (на рис.7.4.2, а повенута только плоскость).

Решим эту задачу в системе "CG - Вектор" ( см. МК 7.1)

1. Задаем плоскость и пирамиду (рис. ). Можно определить вектор нормали плоскости (по ее трем точкам) и угол наклона его в плоскости xz и, поверачивая вектор номали вокруг оси Y на вычисленный угол, получить вырожденный след плоскости (три точки плоскости находятся на одной прямой).
Однако, воспользуемся преобразованием линии уровня-горизонтали (горизонтального следа) в проецирующее положение.

7.4.3.а) пирамида и плоскость, заданная следами, в трех проекциях и б) в аксонометрии,


7.4.4.а) пирамида и плоскость, заданная следами на фронтальной проекци и б) результат решения задачи - плоскость преобразована в проецирующее положение.

Самой ближней точкой многогранника явилась точка p14 (см. МК 7.5), а самой удаленной - точка p11.

Макрокоманда 7.5 вращение плоскости общего положения в фронтально проецирующее положение и определение (графически по изображению) до нее ближайшей точки многогранника
: p11=70.,30.,60.
: p12=100.,30.,15.
: p13=40.,50.,20.
: p14=55.,10.,5.
: p21=35.,0.,0. p22=0.,50.,0. p23=0.,0.,40.
$ расчитываем угол наклона горизонтального следа
(горизонтали) к оси x
s=atan(50./35.)
$ ЗHAЧEHИE=0.96007
s1=180.*s/3.14
$ ЗHAЧEHИE=55.0359
$ угол поворота
s2= 90.-s1
$piram : n=1
$plosk : n=5 p1=p21 p2=p22 p3=p23
_Задание_Сцены__
_Объект_____________:_ NNNN 00
_Добавить_об/кон._ KKKK 01
_Добавить_об/кон._ KKKK 02
_Добавить_об/кон._ KKKK 03
_Добавить_об/кон._ KKKK 04
_Добавить_об/кон._ KKKK 05
_Выход
_Преобр._об/кон.____:_ NNNN 00
_ПОворот_отн._ Z s2
_Выход

Вращение вокруг линии уровня

Вращение точки. Точка при вращении вокруг линии уровня, например, вокруг горизонтали, вращается по окружности, причем в плоскости, перпендикулярной оси вращения . Центр вращения О находится на оси вращения, а величина радиуса вращения равна расстоянию от точки вращения до оси вращения. Окружность - траектория движения точки вращения на плоскость Н проецируется в отрезок прямой, перпендикулярный горизонтальной проекции горизонтали. На плоскость V окружность вращения точки проецируется в эллипс, построение которого не делают. Чтобы определить н.в. радиуса вращения, можно воспользоваться способом прямоугольного треугольника (см. тему 6).

Определение н.в. плоской фигуры вращением вокруг линии уровня осуществляется поворотом одной или двух точек плоскости до положения плоскости уровня. Точка и две точки на оси образуют плоскую фигуру, также как и окружность.
Способ совмещенияСпособ совмещенияявляется частным случаем вращения вокруг линии уровня (для плоскости общего положения см. пример темы 8) и вокруг проецирующей оси (для проецирующей плоскости след является и нулевой горизонталью и проецирующей осью см. также пример темы 8).

 

1. Определение по спецификации количества и наименования оригинальных, стандартизованных и покупных деталей, входящих в состав изделия. 2. Общее ознакомление с изображениями изделия и установление числа и разновидности изображений (виды, сечения, разрезы, выносные элементы, соединения видов с разрезами и т.д.), определение положений секущих плоскостей, с помощью которых выполнены разрезы и сечения. Обращается внимание на надписи и обозначения над изображениями.
Способ замены плоскостей проекции