Инженерная графика выполнение чертежей

Решение метрических задач способом замены плоскостей проекций

Часто возникают задачи двух видов:
1) требуется геометрическую фигуру расположить параллельно плоскости проекций и этим будет определена натуральная величина плоской части фигуры и
2)преобразовать объект так (часто в проецирующее вырожденное положение ребро, или грань) чтобы была возможность проще определить по изображению или расстояние или угол.

Таким образом при преобразовании возникает четыре важных задачи:
1) уметь преобразовать прямую в линию уровня (таким образом, найти ее натуральную величину),
2) преобразовать прямую в точку (что позволяет решать многие задачи намного проще)
3) преобразовать плоскость в проецирующее положение
4) преобразовать плоскость в положение уровня.
Если решаются эти четыре задачи, то остальные многие основываются на них. При этом возникает, что прямую общего положения можно преобразовать в проецирующее положение двумя заменами (использую принцип последовательной ортогональной замены), причем первая замена выполняет замену в прямую уровня, а вторая замена непосредственно в проецирующее положение.
Плоскость же общего положения можно первой заменой преобразовать в проецирующее положение, а второй заменой в положение уровня. Если прямая или плоскость занимает первоначально частное положение, то дальнейших замен достаточно одной.
Так например, чтобы преобразовать прямую уровня в проецирующее положение достаточно одной замены также как проецирующую плоскость в плоскость уровня. Все это рассмотрено было выше, поэтому перейдем к рассмотрению ряда примеров Внутреннее сопряжение окружности и прямой линии при помощи дуги окружности радиуса R1

 

Определить расстояние между параллельными прямыми.
Расстояние между параллельными прямыми измеряется отрезком перпендикуляра к этим прямым. На рис. задача решена двойной заменой плоскостей проекций прямые приведены в проецирующие положения. Искомое расстояние равно отрезку К'1N'1. Проекция K''1N''1 на плоскости V1 выбрана произвольно, но параллельно оси x2 из условия, что К'1N'1 - натуральная величина.


Определить расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и СD.

Искомое расстояние - отрезок перпендикуляра к обеим прямым. Если одна из прямых перпендикулярна плоскости проекций, то общий перпендикуляр будет расположен параллельно плоскости проекций и проецируется на нее в натуральную величину. Таким образом, необходимо выбрать новую плоскость проекций, перпендикулярную одной из прямых. Так как оба отрезка - прямые общего положения, то задача решается двойной заменой (см. задачу 3). K'1N'1 - искомый отрезок. К''1N''1 на плоскости V1 располагается параллельно Ox1 (из условия, что на Н1 он имеет натуральную величину). При построении надо обратить внимание, что преобразования ведем по одной прямой, но строим и вторую прямую (как получится) и только на плоскости Н1 строим к ней из вырожденной прямой АВ перпендикуляр, который может пересекаться с отрезком СD и на его продолжении.

Преобразование двух параллельных прямых (рис.8.7.1), а также одной из скрещивающихся прямых в проецирующее положение в системе (рис.8.7.2) СG-Вектор может быть выполнено по направлению вектора одной из прямой (см. макрокоманду 8.1). В первом случае такое направление определяется вектором р=р11-р12 =33.,5.,-6. и подставляя его значения в строку: "_Точ._зрения_( 33.0 5.0 -6.0" макрокоманды 8.3 пролучим проецирующие положения обеих прямых

Макрокоманда 8.3
$ mk8n3 - определение расстояния между двумя параллельными прямыми

: p11=40.,24.,5. p12=7.,19.,11. p13=34.,19.,18. p14=12.,3.,8.
otrezok: p1=p11 p2=p12 n=1 s1=0.5 s2=1.
otrezok: p1=p13 p2=p14 n=2 s1=0.5 s2=1.
har : n=3 s1=1. p1=p11
har : n=4 s1=1. p1=p12
har : n=5 s1=1. p1=p13
har : n=6 s1=1. p1=p14
monh
_Визуализация___
_Задание_Эск
_Стандартные_проекции_ Гориз
_Точ._зрения_( 33.0 5.0 -6.0
_Выход
_Визуализиpовать_ ВСЕ 00

а) б) в)
Рис.8.7.1. Задание а) ортогональный чертеж, б) аксонометрия и в) проецирующее положение двух параллельных прямых, полученных в системе "СG - Вектор"

1. Определение по спецификации количества и наименования оригинальных, стандартизованных и покупных деталей, входящих в состав изделия. 2. Общее ознакомление с изображениями изделия и установление числа и разновидности изображений (виды, сечения, разрезы, выносные элементы, соединения видов с разрезами и т.д.), определение положений секущих плоскостей, с помощью которых выполнены разрезы и сечения. Обращается внимание на надписи и обозначения над изображениями.
Способ замены плоскостей проекции